Evaluación de diagnóstico de conocimientos, razonamiento, destrezas y habilidades

1.-  Resolución de problemas 
Cruzar el río:
Personas que se encuentran en este caso:
- Hijo 1 - Mamá
- Hijo 2 - Papá
- Hija 1 - Policía
- Hija 2 - Ladrón
Reglas:
Recuerda: “TODOS DEBEN CRUZAR EL RIO!!!!!”
• Todo el mundo tiene que cruzar el río utilizando para ello la balsa.
• Solo 2 personas en la balsa pueden cruzar al mismo tiempo (capacidad de la balsa 2 personas).
• El Padre no puede estar con ninguna de las hijas si la Madre no está presente.
• La Madre no puede estar con ninguno de los hijos si el Padre no está presente.
• El Ladrón no puede estar con ningún miembro de la familia sin la presencia del Policía
• Solo el Padre, la Madre y el Policía saben como funciona la balsa.

Construir:
Algoritmo solución al problema

Solución 

2. -   Lenguajes Formales: 

En base al siguiente autómata finito determinista se necesita obtener: 

Expresión regular
Describir las cadenas que acepta el autómata 

Solución

3. -   Compiladores:
Elabore una lista con todas las frases generadas por está gramática:

<FRASE> è <SUSTANTIVO><PREDICADO><PUNTO>

<SUJETO> è <SUSTANTIVO>

<SUSTANTIVO> è María

<SUSTANTIVO> è Juan 

<PREDICADO> è<VERBO INTRANSITIVO>

<PREDICADO> è  <VERBO TRANSITIVO><OBJETO>

<VERBO INTRANSITIVO>èpatinar

<VERBO TRANSITIVO>ègolpear

<VERBO TRANSITIVO>èquiere

<OBJETO> è  a <SUSTANTIVO>

<PUNTO> è .

Solución

4. -   Técnicas de contar:
Supongamos que una placa de automóvil consta de dos letras distintas seguidas de tres dígitos de los cuales el primero no es cero. Cuántas placas diferentes pueden grabarse?

Van a existir dos conjuntos el uno va a estar conformado por las 26 letras del abecedario y otro conjunto por 10 dígitos del 0 al 9.

En primera letra de la placa van haber 26 combinaciones ya que el tamaño del conjunto de las letras son 26, en la segunda letra de la placa van haber 25 combinaciones(eliminamos una letra por la primera letra de la placa). El primer dígito de la placa va a tener 9 combinaciones porque no se va a tomar en cuenta el 0 por la regla (el primer dígito no debe ser cero), el segundo dígito de la placa va a tener 10 combinaciones por el tamaño del conjunto de los dígitos y en el tercer dígito de la placa va a tener 10 combinaciones por el tamaño del conjunto de los dígitos . Multiplicando todas las combinaciones(26x25x9x10x10) nos da un resultado de 585 000  placas diferentes. 

Demostración  

5. -   Permutaciones:
Hallar el número de permutaciones de 6 objetos a saber, a, b, c, d, e, f, tomados tres a la vez. En otras palabras, hallar el número de “palabras de tres letras diferentes” que pueden formarse con las seis letras mencionadas.

Utilizamos la siguiente Formula: 

En este caso n=6 y r=3, por lo tanto 6! / (6-3)! = 120. Por consiguiente van haber 120 permutaciones.